已知tanx=3.如果π＜x＜$\frac{3}{2}π$.则cosx的值为-$\frac{\sqrt{10}}{10}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

8．已知tanx=3，如果π＜x＜$\frac{3}{2}π$，则cosx的值为-$\frac{\sqrt{10}}{10}$．

分析由条件利用同角三角函数的基本关系、以及三角函数在各个象限中的符号，求得cosx的值．

解答解：∵tanx=$\frac{sinx}{cosx}$=3，sin²x+cos²x=1，π＜x＜$\frac{3}{2}π$，∴cosx=-$\frac{\sqrt{10}}{10}$，
故答案为：-$\frac{\sqrt{10}}{10}$．

点评本题主要考查同角三角函数的基本关系、以及三角函数在各个象限中的符号，属于基础题．

练习册系列答案

19．设a，b为不等于1的正数，且实数x，y，z满足$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{y}$=$\frac{1}{z}$．求证：
（1）若a^x=b^y，则a^x=（ab）^z
（2）若a^x=（ab）^z，则b^y=（ab）^z．

16．若函数f（x）=$\frac{x+2}{m{x}^{2}+2mx+3}$的定义域为R，则实数m的取值范围是（　　）

3．cos（-$\frac{π}{4}$）tan（-$\frac{5π}{6}$）的值为（　　）

A．

$\frac{\sqrt{2}}{6}$

B．

-$\frac{\sqrt{6}}{6}$

C．

$\frac{\sqrt{6}}{6}$

D．

-$\frac{\sqrt{2}}{6}$

13．已知函数f（x）=3x²-6x-5．
（1）求f（x）在[0，3]上的最大值；
（2）设g（x）=f（x）-2x²+mx，其中m∈R，求g（x）在区间[1，3]上的最小值．

20．已知点M（x，y）满足条件$\left\{\begin{array}{l}{\underset{x-y+2≥0}{x+y-4≥0}}\\{2x-y-5≤0}\end{array}\right.$，点N（x，y）满足x²+y²-10y+23≤0，则|MN|的最小值为$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

17．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$满足|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow{b}$|=2．|$\overrightarrow{c}$|=1.$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=1，则（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{c}$）•（$\overrightarrow{b}$-$\overrightarrow{c}$）的最大值为（　　）

18．已知映射f₁：P→Q是从P到Q的函数，则P，Q的元素（　　）

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