Question

16．若函数f（x）=$\frac{x+2}{m{x}^{2}+2mx+3}$的定义域为R，则实数m的取值范围是 （　　）

• A． （0，3）
• B． [0，3）
• C． [0，2）∪（2，3）
• D． [0，2）∪（2，3]

Answer 1

分析 利用函数的定义域为R，推出分母不为0，求解即可．

解答 解：函数f（x）=$\frac{x+2}{m{x}^{2}+2mx+3}$的定义域为R，
可得mx²+2mx+3≠0，m=0显然成立，
m≠0时，判别式△=4m²-12m＜0
解得0＜m＜3，
综上：m∈[0，3）．
故选：B．

点评 本题考查二次函数的性质的应用，函数的定义域的应用，考查计算能力．