Question

【题目】在平面直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为 （θ为参数），直线l经过点P（1，1），倾斜角 ，
（1）写出直线l的参数方程；
（2）设l与圆C相交于两点A，B，求点P到A，B两点的距离之积．

Answer 1

【答案】
（1）解：直线l的参数方程为 ，即
（2）解：圆C的参数方程 化为普通方程为x2+y2=4，把直线

代入 x2+y2=4，可得 ，∴ ，t1t2=﹣2，

则点P到A，B 两点的距离之积为2

【解析】（1）由题意可得直线l的参数方程为 ，化简可得结果．（2）圆C的参数方程化为普通方程，把直线的参数方程代入 x2+y2=4化简，利用根与系数的关系求得t1t2
的值，即可得到点P到A，B 两点的距离之积为2．
【考点精析】本题主要考查了直线的参数方程的相关知识点，需要掌握经过点，倾斜角为的直线的参数方程可表示为（为参数）才能正确解答此题．