题目内容
（12分）已知数列
的前n项和为
，
且满足＝2
＋n （n>1且n
∈
）
（1）求数列的通项公式和前n项的和
（2）设
，求使得不等式
成立的最小正整数n的值
的前n项和为，且满足＝2＋n （n>1且n∈）（1）求数列
的通项公式和前n项的和（2）设
，求使得不等式成立的最小正整数n的值解：（1）当n>2时
∵＝2＋n
∴＝2
＋n－1 ]
两式相减得
＝2
＋1
∵
也满足上式
∴＝2＋1 （n>1且n∈）
∴＋1＝2（＋1）
又∵
，∴
是首项为2，公比为2的等比数列
∴
，∴
（n∈）
∴＝
（n∈
）
（2）∵
由
得
∴
∴
∴
即n的最小值是2011
∵
＝2＋n∴
＝2＋n－1 ]两式相减得
＝2＋1 ∵
也满足上式∴
＝2＋1 （n>1且n∈）∴
＋1＝2（＋1） 又∵
，∴是首项为2，公比为2的等比数列∴
，∴ （n∈）∴
＝ （n∈）（2）∵
由
得∴
∴
∴ 即n的最小值是2011略
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和
满足：
，
，
，其中
为实数，
为正整数。
时，数列
为数列
？若存在，求
中，
，其中
．
为等差数列；
满足：
，其中
为数列
项和．
；
，求
的前n项和Tn..
的前n项和为
，并且满足
，
，
，问是否存在正整数
，对一切正整数
，总有
，若存在，求
（ ）
中, 
前9项和
▲ ．
满足
，且
，则
▲ ．