题目内容

曲线y=-x3+x2在点（1，0）处的切线的倾斜角为（　　）
A．45°B．60°C．120°D．135°
∵y=-x3+x2，
∴y′=-3x2+2x，
x=1时，y′=-1．
∵tan135°=-1，
∴曲线y=-x3+x2在点（1，0）处的切线的倾斜角为135°．
故选D．
练习册系列答案
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下列函数中，x=0是极值点的函数是（　　）
A．y=-x3B．y=cos2xC．y=tanx-xD．y=
1
x
已知曲线y=x2上一点P处的切线与直线2x-y+1=0平行，则点P的坐标为（　　）
A．（-1，1）B．（1，1）C．（2，4）D．（3，9）
设函数f（x）=ax3+bx2+cx+d的图象在x=0处的切线方程24x+y-12=0则c+2d=______．
若函数y=
x3
3
-x2+1（0＜x＜2）的图象上任意点处切线的倾斜角为α，则α的最小值是（　　）
A．
π
4
B．
π
6
C．
5π
6
D．
3π
4
已知函数f（x）=x2+alnx．
（I）当a=-2时，求函数f（x）的极值；
（II）若g（x）=f（x）+
2
x
在[1，+∞）上是单调增函数，求实数a的取值范围．
已知函数f（x）=ax3+cx+d（a≠0）是R上的奇函数，当x=1时，f（x）取得极值-2．
（I）求函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）求f（x）的单调区间；
（Ⅲ）当x∈[-3，3]时，f（x）＜m恒成立，求实数m的取值范围．
设函数f（x）=2x3-3（a+1）x2+6ax+8，其中a∈R．已知f（x）在x=3处取得极值．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求f（x）在点A（1，16）处的切线方程．
已知曲线f（x）=ex在点（x0，f（x0））处的切线经过点（0，0），则x0的值为（　　）
A．
1
e
B．1C．eD．10

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