题目内容

已知曲线f（x）=ex在点（x0，f（x0））处的切线经过点（0，0），则x0的值为（　　）
A．
1
e
B．1C．eD．10
曲线的导数为f'（x）=ex，
即切线斜率k=f'（x0）=ex0，
∴在点（x0，f（x0））处的切线方程为y-ex0=ex0（x-x0）．
∵切线经过点（0，0），
∴-ex0=ex0（0-x0）．
即0-x0=-1，
解得x0=1．
故选：B．
练习册系列答案
相关题目
曲线y=-x3+x2在点（1，0）处的切线的倾斜角为（　　）
A．45°B．60°C．120°D．135°
已知A是曲线C1：y=
a
x-2
（a＞0）与曲线C2：x2+y2=5的一个公共点．若C1在A处的切线与C2在A处的切线互相垂直，则实数a的值是______．
若函数y1=sin（2x1）+
1
2
（x1∈[0，π]），函数y2=x2+3，则（x1-x2）2+（y1-y2）2的最小值为（　　）
A．
2
12
π+
5
2
-
6
4
B．
2
12
π		C．（
5
2
-
6
4
）2		D．
(π-3
3
+15)2
72
若曲线C：y=x3-2ax2+2ax上任意点处的切线的倾斜角都为锐角，那么整数a的值为______．
已知函数y=xlnx
（1）求这个函数的导数；
（2）求这个函数的图象在点x=1处的切线方程．
已知函数f(x)=
2ax-a2+1
x2+1
（x∈R），其中a∈R．
（Ⅰ）当a=1时，求曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程；
（Ⅱ）当a≠0时，求函数f（x）的单调区间与极值．
已知f（x）=ex，g（x）=lnx．
（Ⅰ）求证：g（x）＜x＜f（x）；
（Ⅱ）设直线l与f（x）、g（x）均相切，切点分别为（x1，f（x1））、（x2，g（x2）），且x1＞x2＞0，求证：x1＞1．
已知函数f(x)=
1
3
x3+ax+b（a，b∈R）在x=2处取得极小值-
4
3
．
（Ⅰ）求f（x）；
（Ⅱ）求函数f（x）在[-4，3]上的最大值和最小值．

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