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已知不等式
的整数解构成等差数列
,且
,则数列
的第四项为( )
A.3
B.-1
C.2
D.0
试题答案
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A
本题考查一元二次不等式的解法,等差数列的通项公式及运算.
由等式
解得
则整数解为
于是根据条件知:
则
故选A
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(本题满分14分) 设等差数列{
a
n
}的首项
a
1
为
a
,公差
d
=2,
前
n
项和为
S
n
.
(Ⅰ) 若
S
1
,
S
2
,
S
4
成等比数列,求数列{
a
n
}的通项公式;
(Ⅱ) 证明:
n
∈N*,
S
n
,
S
n
+
1
,
S
n
+
2
不构成等比数列.
已知
(m为常数,m>0且
)
设
是首项为4,公差为2的等差数列.
(1)求证:数列
是等比数列;
(2)若
,且数列{b
n
}的前n项和
,当
时,求
(3)若
,问是否存在
,使得
中每一项恒小于它后面的项?
若存在,求出
的范围;若不存在,说明理由.
(本小题满分14分)已知曲线
从C上一点Q
n
(x
n
,y
n
)作x轴的垂线,交C
n
于点P
n
,再从点P
n
作y轴的垂线,交C于点Q
n+1
(x
n+1
,y
n+1
)。设x
1
=1,a
n
=x
n+1
-x
n
,b
n
=y
n
-y
n+1
①求Q
1
,Q
2
的坐标 ;②求数列{a
n
}的通项公式;
③记数列{a
n
·b
n
}的前n项和为S
n
,求证:
已知函数
,数列
满足
,且
.
(1)试探究数列
是否是等比数列?
(2)试证明
;
(3)设
,试探究数列
是否存在最大项和最小项?若存在求出
最大项和最小项,若不存在,说明理由.
(本小题满分12分)已知等差数列{
}的前n项和为
,且
。
(1)求数列{
}的通项公式;
(2)设
,求数列{
}的前n项和
。
预测人口的变化趋势有很多方法,“直接推算法”使用的公式是
其中
为预测期内年增长率,
,
为预测期人口数,
为初期人口数,
为预测期间隔年数。如果在某一时期有
,那么在这期间人口数
A.摆动变化
B.呈上升趋势
C.呈下降趋势
D.不变
(本小题满分10分)已知数列
的前
项和为
,
,
(I)求数列
的通项公式;
(II)设
,求
的值.
公差不为零的等差数列
中,
,且
、
、
成等比数列,则数列
的公差等于 ( )
A.1
B.2
C.3
D.4
关 闭
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