题目内容
14．已知函数f（x）=sin4x-cos2x，求其最小正周期．分析 利用三角恒等变换化简函数f（x）的解析式为 f（x）=$\frac{1}{4}$•（cos2x-2）2-$\frac{5}{4}$，可得函数f（x）的最小正周期即 cos2x的最小正周期，从而得出结论．
解答 解：函数f（x）=sin4x-cos2x=${（\frac{1-cos2x}{2}）}^{2}$-$\frac{1+cos2x}{2}$=$\frac{{cos}^{2}2x-4cos2x-1}{4}$=$\frac{1}{4}$•（cos2x-2）2-$\frac{5}{4}$，
因为cos2x的最小正周期为$\frac{2π}{2}$=π，
故函数f（x）的最小正周期：π．
点评 本题主要考查三角恒等变换，余弦函数的周期性，属于基础题．
练习册系列答案
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2．10张奖券中含有3张中奖劵，每人购买1张，则前3个购买者中，恰有1人中奖的概率为（ ）
| A． | ${C}_{10}^{3}×{0.7}^{2}×0.3$ | B． | ${C}_{3}^{1}$×0.72×0.3 | ||
| C． | $\frac{3}{10}$ | D． | $\frac{3{A}_{7}^{2}{A}_{3}^{1}}{{A}_{10}^{3}}$ |