Question

【题目】已知中，边上的中垂线分别交、于点、，若，，则（ ）

A.2B.3C.4D.5

Answer 1

【答案】B

【解析】

根据题意建立平面直角坐标系，设B（﹣a，0），C（a，0），E（0，b），∠ACB＝α，由||＝5，求出点A的坐标，再利用8，求出|AB|．

建立平面直角坐标系如图所示，

设B（﹣a，0），C（a，0），E（0，b），∠ACB＝α，

由||＝5，得A（a-5cosα，5sinα），

∴（5cosα-a，b﹣5sinα），（2a，0），

∴2a（5cosα-a）+0＝10acosα-2a2＝8，

∴a2﹣5acosα＝-4，

又（-2a+5cosα，﹣5sinα），

∴

＝4a2﹣20acosα+25

＝4（a2﹣5acosα）+25

＝9，∴AB＝3．

故选：B．