题目内容
（2006•嘉定区二模）在实数集R上定义运算⊕：x⊕y=2x2+y2+1-y，则满足x⊕y=y⊕x的实数对（x，y）在平面直角坐标系内对应点的轨迹是（ ）
分析：利用新定义，建立等式，化简即可得到结论．
解答：解：由题意，x?y=2x2+y2+1-y，且满足x?y=y?x
∴2x2+y2+1-y=2y2+x2+1-x
∴（x-y）（x+y+1）=0
∴x-y=0或x+y+1=0
∴满足x?y=y?x的实数对（x，y）在平面直角坐标系中对应点的轨迹为两条直线
故选D．
∴2x2+y2+1-y=2y2+x2+1-x
∴（x-y）（x+y+1）=0
∴x-y=0或x+y+1=0
∴满足x?y=y?x的实数对（x，y）在平面直角坐标系中对应点的轨迹为两条直线
故选D．
点评：本题考查新定义，考查学生的计算能力，属于中档题．
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