求下列正切值:tan2013π=0,tan$\frac{7π}{3}$=$\sqrt{3}$,tan=$\sqrt{3}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

16．求下列正切值：tan2013π=0；tan$\frac{7π}{3}$=$\sqrt{3}$；tan（-2100°）=$\sqrt{3}$．

分析直接利用诱导公式转化为[0，π]内角的三角函数得答案．

解答解：tan2013π=tan（2012π+π）=tanπ=0；
tan$\frac{7π}{3}$=tan（2$π+\frac{π}{3}$）=tan$\frac{π}{3}=\sqrt{3}$；
tan（-2100°）=-tan2100°=-tan（6×360°-60°）=tan60°=$\sqrt{3}$．
故答案为：0；$\sqrt{3}$；$\sqrt{3}$．

点评本题考查利用诱导公式化简求值，关键是对诱导公式的记忆，是基础的计算题．

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7．函数f（x）=min{2-|x|，x²-2x}，其中min{p，q}表示p，q两者中较小者，则f（x）的值域为（-∞，$\frac{7-\sqrt{17}}{2}$]．

4．函数y=f（x）关丁（2，0）对称，当x＜2时，f（x）=2x²-x+1，当x＞2时，f（x）=-2x²+2x-7．

11．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．若4sinAsinB-2cos（A-B）=$\sqrt{2}$．
（1）求角C的大小：
（2）已知$\frac{asinB}{sinA}=4$，△ABC的面积为8，求边长c的值．

1．函数f（x）=x²+2x+$\frac{1}{x}$，x∈[-2，-1]的值域是$[-2，-\frac{1}{2}]$．

2．已知向量$\overrightarrow a$=（1，k），$\overrightarrow b$=（2，2），且$\overrightarrow a+\overrightarrow b$与$\overrightarrow a$共线，那么$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$夹角余弦值为1．

19．设a=sin55°，b=cos55°，c=tan55°，则（　　）

20．曲线：$y=\sqrt{1-{x^2}}$与直线y=x+b恰有1个公共点，则b的取值范围为[-1，1）∪{$\sqrt{2}$}．．

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