题目内容
【题目】已知函数
，则方程
恰好有6个不同的解，则实数
的取值范围为______.
【答案】
【解析】
令
，
，作出
图象，作出
图像，通过图象分析解的各种情况．
令，，
作出图象，作出图像，
时，
有两根，设为
，
，
则
，
，
即
，此时有2个根，
，此时有2个根，
共4个根，不满足条件.
时，，
解得
或
或6，
即
，无解，
，2解，
，2解，
共4个解，不满足条件.
时，
，
有四个根，设为
，
，
，
，
其中
，
，
，
，
即
，无解，
，无解，
，2解，
，2解，
共4个解，不满足条件.
时，
有4个根，0，2，
，
（
），
，1解，
，1解，
，2解，
，2解，
共6解，满足条件.
时，，
有3个根，设为
，
，
，
其中
，
，
，
即
有2解，
有2解，
有2解，
共6解，满足条件.
时，
，
有两根
和3，
有2个根，
有2个根，
共4个根，不满足条件，
综上
.
故答案为.
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