Question

【题目】已知函数，则方程恰好有6个不同的解，则实数的取值范围为______.

Answer 1

【答案】

【解析】

令，，作出图象，作出图像，通过图象分析解的各种情况．

令，，

作出图象，作出图像，

时，

有两根，设为，，

则，，

即，此时有2个根，

，此时有2个根，

共4个根，不满足条件.

时，，

解得或或6，

即，无解，

，2解，

，2解，

共4个解，不满足条件.

时，，

有四个根，设为，，，，

其中，，，，

即，无解，

，无解，

，2解，

，2解，

共4个解，不满足条件.

时，有4个根，0，2，，（），

，1解，

，1解，

，2解，

，2解，

共6解，满足条件.

时，，

有3个根，设为，，，

其中，，，

即有2解，

有2解，

有2解，

共6解，满足条件.

时，，

有两根和3，

有2个根，

有2个根，

共4个根，不满足条件，

综上.

故答案为.