题目内容
【题目】已知函数,则方程
恰好有6个不同的解,则实数
的取值范围为______.
【答案】
【解析】
令,
,作出
图象,作出
图像,通过图象分析解的各种情况.
令,
,
作出图象,作出
图像,
时,
有两根,设为
,
,
则,
,
即,此时有2个根,
,此时有2个根,
共4个根,不满足条件.
时,
,
解得或
或6,
即,无解,
,2解,
,2解,
共4个解,不满足条件.
时,
,
有四个根,设为,
,
,
,
其中,
,
,
,
即,无解,
,无解,
,2解,
,2解,
共4个解,不满足条件.
时,
有4个根,0,2,
,
(
),
,1解,
,1解,
,2解,
,2解,
共6解,满足条件.
时,
,
有3个根,设为,
,
,
其中,
,
,
即有2解,
有2解,
有2解,
共6解,满足条件.
时,
,
有两根和3,
有2个根,
有2个根,
共4个根,不满足条件,
综上.
故答案为.

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