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设数列
的前
项和
,则
的值为( )
A.14
B.15
C.20
D.24
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A
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(本题满分14分)已知数列
、
满足
,
,
。
(Ⅰ)求数列
的通项公式;
(Ⅱ)若数列
的前
项和为
,设
,求证:
。
等差数列
前
项和为
,若
,
,则
( )
A.15
B.30
C.31
D.64
(14分)已知数列
满足递推关系,
,又
(1)当
时,求
证数列
为等比数列;
(2)当
在什么范围内取值时,能使数列
满足不等式
恒成立?
(3)当
时,证明:
.
设
,对于数列
,令
为
中的最大值,称数列
为
的“递进上限数列”。例如数列
的递进上限数列为2,2,3,7,7.则下面命题中
①若数列
满足
,则数列
的递进上限数列必是常数列;
②等差数列
的递进上限数列一定仍是等差数列
③等比数列
的递进上限数列一定仍是等比数列
正确命题的个数是( )
A.0
B.1
C.2
D.3
(本小题满分12分)
设
,
,
,根据等差数列前n项和公式知
;且
,
,
,
猜想
,即
(Ⅰ)请根据以上方法推导
的公式;
(Ⅱ)利用以上结论,计算
的值.
设
为等差数列
的前
项和,
=5,
=4,则
=
;
已知数列2010,2011,1,-2010,-2011,…,这个数列的特点是从第二项起,每一项都等于它的前后两项之和,则这个数列的前2011项之和
等于____________。
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