题目内容
(14分)已知数列满足递推关系,,又
(1)当时,求证数列为等比数列;
(2)当在什么范围内取值时,能使数列满足不等式恒成立?
(3)当时,证明:.
(1)当时,求证数列为等比数列;
(2)当在什么范围内取值时,能使数列满足不等式恒成立?
(3)当时,证明:.
(1)由,
得, 是等比数列。……………………..4分
(2)由,而,
,,………6分
恒成立
, ………………..9分
(3)由(2)得当时,,
设
,故………………………14分
即
得, 是等比数列。……………………..4分
(2)由,而,
,,………6分
恒成立
, ………………..9分
(3)由(2)得当时,,
设
,故………………………14分
即
略
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