题目内容
已知A是△ABC的一个内角，若sinAcosBtanC＜0，则△ABC是
- A.钝角三角形
- B.锐角三角形
- C.直角三角形
- D.任意三角形
A
分析：依题意，可知B，C中有一角为钝角，从而可得答案．
解答：∵A是△ABC的一个内角，
∴sinA＞0，
又sinAcosBtanC＜0，
∴cosBtanC＜0，
∴B，C中有一角为钝角，
故△ABC为钝角三角形．
故选A．
点评：本题考查三角形的形状判断，求得B，C中有一角为钝角是判断的关键，属于中档题．
分析：依题意，可知B，C中有一角为钝角，从而可得答案．
解答：∵A是△ABC的一个内角，
∴sinA＞0，
又sinAcosBtanC＜0，
∴cosBtanC＜0，
∴B，C中有一角为钝角，
故△ABC为钝角三角形．
故选A．
点评：本题考查三角形的形状判断，求得B，C中有一角为钝角是判断的关键，属于中档题．
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