题目内容

已知等腰Rt△ABC的一条直角边BC平行于平面α, 点A在α内, 斜边AB=2, 且AB与α所成的角是30°,则AC与α所成的角是

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A.30°  B.45°  C.60°  D.90°

答案:B
解析:

解: 如图: 分别过B, C作平面α的垂线. 垂足为E, D.  必有

    BECD. BE=2·sin30°=1.

    ∴  CD=1.

    ∵  △ABC是等腰直角△. ∴  AC=,  

    ∴  ∠CAD=45°. 即为所求.


提示:

分别过B, C作平面α的垂线, 垂足分别为E, D.  求出CD是关键.而CDBE.

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