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已知各项不为零的等差数列{a
n
}的前n项和为S
n
.
若m∈N
*
,且a
m
-1
+a
m
+1
-a
m
2
=0,S
2m
-1
=38,则m=________.
试题答案
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10
a
m
-1
+a
m
+1
=2a
m
,得2a
m
-a
m
2
=0,又a
m
≠0.
所以a
m
=2,则S
2m
-1
=
=(2m-1)a
m
=2(2m-1)=38,所以m=10.
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若正项数列
满足条件:存在正整数
,使得
对一切
都成立,则称数列
为
级等比数列.
(1)已知数列
为2级等比数列,且前四项分别为
,求
的值;
(2)若
为常数),且
是
级等比数列,求
所有可能值的集合,并求
取最小正值时数列
的前
项和
;
(3)证明:
为等比数列的充要条件是
既为
级等比数列,
也为
级等比数列.
等比数列{an}中,a1,a2,a3分别是下表第一、二、三行中的某一个数,且a1,a2,a3中的任何两个数不在下表的同一列.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)若数列{bn}满足:bn=an+(-1)nlnan,求数列{bn}的前n项和Sn·
若等比数列{a
n
}的前n项和S
n
=a·3
n
-2,则a
2
等于( )
A.4
B.12
C.24
D.36
等比数列
的首项为1,其前
项和为
,如果
,则
的值为 ( )
A.2
B.2或
C.4
D.4或
等比数列{
}中,a
3
=7,前3项之和S
3
=21, 则公比q的值为( )
A.-
B.1或-
C.1或-1
D.1
已知向量
且
,则数列{a
n
}的前n项和为S
n
=( )
A.2
n+1
﹣2
B.2﹣2
n+1
C.2
n
﹣1
D.3
n
﹣1
数列
中,
a
1
,
a
2
-
a
1
,
a
3
-
a
2
,,
a
n
-
a
n
-1
是首项为1、公比为
的等比数列,则
a
n
等于( )
A.
B.
C.
D.
等比数列x,3x+3,6x+6,…的的第四项等于 ( )
A.-24
B.0
C.12
D.24
关 闭
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