题目内容

在平面直角坐标系中,已知△顶点
分别为椭圆的两个焦点,顶点在该椭圆上,则=_______________.
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略
练习册系列答案
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（本小题满分12分）
已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，椭圆的短轴端点和焦点所组成的四边形为正方形，短轴长为2．
（1）求椭圆的方程；
（2）设直线过且与椭圆相交于A，B两点，当P是AB的中点时，求直线的方程．
设斜率为的直线交椭圆：于两点，点为弦的中点，直线的斜率为（其中为坐标原点，假设、都存在）．
（1）求×的值．
（2）把上述椭圆一般化为（＞＞０），其它条件不变，试猜想与关系(不需要证明)．请你给出在双曲线（＞０，＞０）中相类似的结论，并证明你的结论．
（本题12分） 若椭圆与双曲线有相同的焦点，且椭圆与双曲线交于点，求椭圆及双曲线的方程.
（本小题满分13分）
已知椭圆C：的左、右顶点的坐标分别为,，离心率。
（Ⅰ）求椭圆C的方程：
（Ⅱ）设椭圆的两焦点分别为,，点P是其上的动点，
（1）当 内切圆的面积最大时，求内切圆圆心的坐标；
（2）若直线与椭圆交于、两点，证明直线与直线的交点在直线上。
（本小题满分12分）
已知椭圆的上项点为B1，右、右焦点为F1、F2，是面积为的等边三角形。
（I）求椭圆C的方程；
（II）已知是以线段F1F2为直径的圆上一点，且，求过P点与该圆相切的直线的方程；
（III）若直线与椭圆交于A、B两点，设的重心分别为G、H，请问原点O在以线段GH为直径的圆内吗？若在请说明理由。
打开“几何画板”软件进行如下操作：
①用画图工具在工作区画一个大小适中的图C；
②用取点工具分别在圆C上和圆C外各取一个点A，B；
③用构造菜单下对应命令作出线段AB的垂直平分线；
④作出直线AC。
设直线AC与直线相交于点P，当点B为定点，点A在圆C上运动时，点P的轨迹是（   ）
A、椭圆       B、双曲线       C、抛物线       D、圆
若直线与曲线只有一个公共点，则m的取值范围是(    ）
A．B．
C．D．
若椭圆的离心率为，则双曲的离心率为（ ）
                                              

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