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（本题12分） 若椭圆与双曲线有相同的焦点，且椭圆与双曲线交于点，求椭圆及双曲线的方程.
椭圆方程为，双曲线方程为
解：
解得
所以椭圆方程为，双曲线方程为
练习册系列答案
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(本小题满分14分）
椭圆的离心率为，长轴端点与短轴端点间的距离为.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）过点的直线与椭圆交于两点，为坐标原点，若，求
直线的斜率
（本小题满分14分）
在平面直角坐标系xoy，已知圆心在第二象限、半径为的圆C与直线y=x相切于坐标原点O。椭圆与圆C的一个交点到椭圆两焦点的距离之和为10。
（1）求圆C的方程；
（2）在圆C上存在异于原点的点Q，使Q到椭圆右焦点F的距离等于线段OF的长，请求出Q点的坐标
（13分）（理科）已知以原点为中心的椭圆的一条准线方程为，离心率，是椭圆上的动点．
（1）若点的坐标分别是，求的最大值；
（2）如图，点的坐标为，是圆上的点，点是点在轴上的射影，点满足条件：，求线段的中点的轨迹方程.
(本小题满分13分)已知椭圆的对称轴为坐标轴且焦点在x轴，离心率，短轴长为4，（1）求椭圆的方程；
（2）过椭圆的右焦点作一条斜率为2的直线与椭圆交于两点，求AB的中点坐标及其弦长|AB|。
若椭圆的对称轴为坐标轴，长轴长与短轴长的和为18，
一个焦点的坐标是（3，0），则椭圆的标准方程为（  ）
A．B．C．D．
在平面直角坐标系中,已知△顶点
分别为椭圆的两个焦点,顶点在该椭圆上,则=_______________.
椭圆上的点到直线x－y+6=0的距离的最小值是          .
已知椭圆的中心为原点，离心率，且它的一个焦点与抛物线的焦点重合，则此椭圆方程为             （     ）
A．B．C．D．

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