题目内容

【题目】若 的平均数为3,标准差为4,且 ,则新数据 的平均数和标准差分别为( )
A.-9 12
B.-9 36
C.3 36
D.-3 12

【答案】D
【解析】由平均数和标准差的性质可知,若 的平均数为 ,标准差为
则: 的平均数为 ,标准差为
据此结合题意可得: 的平均数为: ,标准差分别为 , 所以答案是:D.
【考点精析】根据题目的已知条件,利用平均数、中位数、众数和极差、方差与标准差的相关知识可以得到问题的答案,需要掌握⑴平均数、众数和中位数都是描述一组数据集中趋势的量;⑵平均数、众数和中位数都有单位;⑶平均数反映一组数据的平均水平,与这组数据中的每个数都有关系,所以最为重要,应用最广;⑷中位数不受个别偏大或偏小数据的影响;⑸众数与各组数据出现的频数有关,不受个别数据的影响,有时是我们最为关心的数据;标准差和方差越大,数据的离散程度越大;标准差和方程为0时,样本各数据全相等,数据没有离散性;方差与原始数据单位不同,解决实际问题时,多采用标准差.

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