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(12分)设函数
的图象与y轴交点为p,且曲线在p点处的切线方程为
.若函数在
处取得极值-16,求函数解析式.
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解:p(0,d)代入切线方程得d =" 12,"
,
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(14分)已知函数
.(
a
>0)
(1)讨论函数
的单调性;
(2)若曲线
上两点A、B处的切线都与y轴垂直,且线段AB与x轴有公共点,求实数
a
的取值范围.
(本题满分12分)
已知函数f (x)=
x
3
+ ax
2
-bx (a, b∈R) .
(1)若y="f" (x)图象上的点(1,-
)处的切线斜率为-4,求y="f" (x)的极大值;
(2)若y="f" (x)在区间[-1,2]上是单调减函数,求a + b的最小值.
(本大题满分14分)
函数
与
的图象有公共点
,且它们的图象在该点处的切线相同。记
。
(Ⅰ)求
的表达式,并求
在
上的值域;
(Ⅱ)设
,函数
,
。若对于任意
,总存在
,使得
,求实数
的取值范围。
(本小题满分12分)
已知函数
(1)若
为
的极值点,求实数
的值
(2)若
是函数
的一个零点, 且
, 其中
, 则求
的值
(3)若当
时
,求
的取值范围
(本小题12分)已知函数
.
(1) 设
,求函数
的极值;
(2)若
,且当
时,
12a恒成立,试确定
的取值范围.
设
与
是函数
的两个极值点.则常数
=
.
函数
f
(
x
)=
x
3
-3
x
+1在区间[0,3]上的最小值是( )
A.-1
B.3
C.1
D.19
已知曲线C:
,直线
,当
时,直线
恒在曲线C的上方,则实数
的取值范围是 ( )
A.
B.
C.
D.
关 闭
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