Question

8．已知偶函数f（x）在区间[0，+∞）上单调递增，则满足f（x）＜f（1）的x的取值范围是（-1，1）．

Answer 1

分析 根据函数奇偶性和单调性之间的关系进行转化即可．

解答 解：∵偶函数f（x）在区间[0，+∞）上单调递增，
∴f（x）＜f（1）等价为f（|x|）＜f（1），
即|x|＜1，
解得-1＜x＜1，
故答案为：（-1，1）

点评 本题主要考查不等式的求解，根据函数奇偶性和单调性之间的关系是解决本题的关键．