题目内容
3．由0，1，2，3，4，5这6个数字可以组成52个没有重复数字的三位偶数．分析 根据题意，按个位数字的不同分2种情况讨论：①、如果个位数字为0，②、如果个位数字为2或4，由于0不能在百位，分别求出每种情况下的三位偶数的数目，由分类计数原理计算可得答案．
解答 解：根据题意，要求用0、1、2、3、4、5组成没有重复数字的三位偶数，则其个位数字必须是0或2或4，
分2种情况讨论：
①、如果个位数字为0，在剩余5个数字中任选2个，安排在百位与十位，有A52=20种情况，
②、如果个位数字为2或4，由于0不能在百位，则百位有4种选择，十位有4种选择个位上有2种选选择，则此时有4×4×2=32种情况，
则一共有20+32=52种情况，即有52个没有重复数字的三位偶数；
故答案为：52．
点评 本题考查排列组合及简单计数问题，本题解题的关键是看清楚对于数字0的特殊情况，在最后一位可以得到偶数又不能排在第一位．
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