题目内容
18．
用红，黄两种颜色给如图所示的一列方格染色（可以只染一种颜色）要求相邻的两格不都染成红色，则不同的染色方法数为（ ）| A． | 7 | B． | 28 | C． | 34 | D． | 42 |
分析 本题需要分类，根据染红色的个数进行分类，其中红色只染三格的还要分类，根据分类计数原理可得．
解答 解：（1）全染黄色有1种方法
（2）红色只染一格的方法：C71=7种方法
（3）红色只染两格的方法：C72-6=15种方法（7格中任取两格染红色，再减去这两格相邻的6种情况）
（4）红色只染三格的方法：
①前三格分别是红黄黄的染法有：C42-3=3种染法
②前三格分别是黄红黄的染法有：C42-3=3种染法
③前三格分别是黄黄红的染法有：1种染法
④前三格分别是红黄红的染法有：C31=3种染法
⑤前三格不可能都染黄色
故只染三格红色的方法有10种
（4）红色只染四格的方法只有1种
（5）不可能有满足条件的染五格或五格以上的红色
因此满足条件的染色方法有：1+7+15+10+1=34种方法，
故选：C．
点评 本题考查了分类计数原理，关键是分类，本题中类中有类，属于中档题．
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