若代数式x2-6x+b可化为(x-a)2-1.则b-a的值是5．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

18．若代数式x²-6x+b可化为（x-a）²-1，则b-a的值是5．

分析（x-a）²-1=x²-2ax+a²-1，于是x²-6x+b=x²-2ax+a²-1，可得$\left\{\begin{array}{l}{-6=-2a}\\{b={a}^{2}-1}\end{array}\right.$，解出即可．

解答解：（x-a）²-1=x²-2ax+a²-1，
∴x²-6x+b=x²-2ax+a²-1，
∴$\left\{\begin{array}{l}{-6=-2a}\\{b={a}^{2}-1}\end{array}\right.$，
解得a=3，b=8．
∴b-a=5．
故答案为：5．

点评本题考查了乘法公式、恒等式，考查了计算能力，属于基础题．

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