题目内容

18．若代数式x2-6x+b可化为（x-a）2-1，则b-a的值是5．

分析 （x-a）2-1=x2-2ax+a2-1，于是x2-6x+b=x2-2ax+a2-1，可得$\left\{\begin{array}{l}{-6=-2a}\\{b={a}^{2}-1}\end{array}\right.$，解出即可．

解答 解：（x-a）2-1=x2-2ax+a2-1，
∴x2-6x+b=x2-2ax+a2-1，
∴$\left\{\begin{array}{l}{-6=-2a}\\{b={a}^{2}-1}\end{array}\right.$，
解得a=3，b=8．
∴b-a=5．
故答案为：5．

点评 本题考查了乘法公式、恒等式，考查了计算能力，属于基础题．

练习册系列答案
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