题目内容
7．已知{$\frac{1}{{a}_{n}}$}是等差数列，且a2=-2，a4=$\frac{2}{3}$，则a10=$\frac{2}{15}$．分析 由{$\frac{1}{{a}_{n}}$}是等差数列，根据a2与a4的值，利用等差数列的性质求出a1与d的值，即可确定出a10的值．
解答 解：∵{$\frac{1}{{a}_{n}}$}是等差数列，且a2=-2，a4=$\frac{2}{3}$，
∴$\frac{1}{{a}_{2}}$=-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{{a}_{4}}$=$\frac{3}{2}$，即$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{{a}_{1}}+d=-\frac{1}{2}}\\{\frac{1}{{a}_{1}}+3d=\frac{3}{2}}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{{a}_{1}}=-\frac{3}{2}}\\{d=1}\end{array}\right.$，
∴$\frac{1}{{a}_{10}}$=$\frac{1}{{a}_{1}}$+9d=-$\frac{3}{2}$+9=$\frac{15}{2}$，
则a10=$\frac{2}{15}$．
故答案为：$\frac{2}{15}$．
点评 此题考查了等差数列的通项公式，熟练掌握等差数列的性质是解本题的关键．
练习册系列答案
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②若n⊥β，m∥α，α⊥β，则m∥n
③若m⊥α，m∥β，则α⊥β
④若m∥n，n?α，则m∥α
其中真命题的个数是（ ）
①若m⊥n，m⊥α，则n∥α
②若n⊥β，m∥α，α⊥β，则m∥n
③若m⊥α，m∥β，则α⊥β
④若m∥n，n?α，则m∥α
其中真命题的个数是（ ）
| A． | 0 | B． | 1 | C． | 2 | D． | 3 |
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| A． | 1个 | B． | 2个 | C． | 3个 | D． | 4个 |
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| A． | （-∞，2） | B． | （-2，2） | C． | （-1，2） | D． | （2，+∞） |
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| A． | 30 | B． | 6 | C． | 20 | D． | 9 |