Question

【题目】已知m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，下列4个命题中正确的个数为（ ） ①若m∥α，nα，则m∥n
②若α⊥β，m⊥α，n⊥β，则m⊥n③若mα，nβ且m⊥n，则α⊥β
④若m，n是异面直线，mα，nβ，m∥β，则n∥α

A.1
B.2
C.3
D.4

Answer 1

【答案】A
【解析】若m∥α，nα，则m与n可能平行也可能异面，故①错误；若α⊥β，m⊥α，则m∥β或mβ，又由n⊥β，则m⊥n，故②正确；
若mα，nβ且m⊥n，则α与β可能平行也可能相交，故③错误；
若m，n是异面直线，mα，nβ，m∥β，则n与α可能平行也可能相交，故④错误；
故选A
【考点精析】通过灵活运用平面与平面垂直的判定，掌握一个平面过另一个平面的垂线，则这两个平面垂直即可以解答此题．