题目内容
15．某林场为了能及时发现火情，在林场中设立了两个观测点A和B，某日两个观侧点分别观测到C处出现火情，在A处观测到火情发生在北偏西40°方向，在B处观测到火情在北偏西60°方向，若B在A的正东方向10千米处，则火场C距离观测点A处29千米．（结果四舍五入取整）分析 根据题意求出∠ABC的度数，在三角形ABC中，利用正弦定理即可求出AC的长．
解答 
解：如图所示，∠ABC=30°，∠C=10°，
在△ABC中，AB=10km，sin10°=0.1736，
由正弦定理得：$\frac{AC}{sin∠ABC}=\frac{AB}{sinC}$，
∴AC=$\frac{ABsin∠ABC}{sinC}$=$\frac{10×\frac{1}{2}}{0.1736}$≈29km，
则火场C到观测点A的距离为29km．
故答案为：29
点评 此题考查了正弦定理，以及非特殊角的三角函数值，熟练掌握正弦定理是解本题的关键．
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| A． | -$\frac{4}{5}$ | B． | -$\frac{7}{25}$ | C． | $\frac{4}{5}$ | D． | $\frac{7}{25}$ |
20．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，φ∈R），则“$φ=\frac{π}{2}$”是“f（x）是偶函数”的（ ）
| A． | 充分不必要条件 | B． | 必要不充分条件 | ||
| C． | 充分必要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |