题目内容

【题目】已知 满足约束条件,若取得最大值的最优解不唯一,则实数的值为__________

【答案】

【解析】由题可知若取得最大值的最优解不唯一则必平行于可行域的某一边界,如图:要Z最大则直线与y轴的截距最大即可,当a<0时,则平行AC直线即可故a=-2,当a>0时,则直线平行AB即可,故a=1

点睛:线性规划为常考题型,解决此题务必要理解最优解个数为无数个时的条件是什么,然后根据几何关系求解即可

型】填空
束】
16

【题目】《数书九章》三斜求积术:“以小斜幂,并大斜幂,减中斜幂,余半之,自乘于上;以小斜幂乘大斜幂,减上,余四约一,为实,一为从隅,开平方得积”.秦九韶把三角形的三条边分别称为小斜、中斜和大斜,“术”即方法.以 分别表示三角形的面积,大斜,中斜,小斜; 分别为对应的大斜,中斜,小斜上的高;则 .若在 ,根据上述公式,可以推出该三角形外接圆的半径为__________

【答案】

【解析】根据题意可知: ,故设,由 代入可得,由余弦定理可得cosA=,所以由正弦定理得三角形外接圆半径为

练习册系列答案
相关题目

【题目】甲、乙两家销售公司拟各招聘一名产品推销员,日工资方案如下: 甲公司规定底薪80元,每销售一件产品提成1元; 乙公司规定底薪120元,日销售量不超过45件没有提成,超过45件的部分每件提成8元.

(I)请将两家公司各一名推销员的日工资 (单位: 元) 分别表示为日销售件数的函数关系式;

(II)从两家公司各随机选取一名推销员,对他们过去100天的销售情况进行统计,得到如下条形图。若记甲公司该推销员的日工资为,乙公司该推销员的日工资为 (单位: 元),将该频率视为概率,请回答下面问题:

某大学毕业生拟到两家公司中的一家应聘推销员工作,如果仅从日均收入的角度考虑,请你利用所学的统计学知识为他作出选择,并说明理由.

【答案】(I)见解析; (Ⅱ)见解析.

【解析】分析:(I)依题意可得甲公司一名推销员的工资与销售件数的关系是一次函数的关系式,而乙公司是分段函数的关系式,由此解得;(Ⅱ)分别根据条形图求得甲、乙公司一名推销员的日工资的分布列,从而可分别求得数学期望,进而可得结论.

详解:(I)由题意得,甲公司一名推销员的日工资 (单位:) 与销售件数的关系式为: .

乙公司一名推销员的日工资 (单位: ) 与销售件数的关系式为:

()记甲公司一名推销员的日工资为 (单位: ),由条形图可得的分布列为

122

124

126

128

130

0.2

0.4

0.2

0.1

0.1

记乙公司一名推销员的日工资为 (单位: ),由条形图可得的分布列为

120

128

144

160

0.2

0.3

0.4

0.1

∴仅从日均收入的角度考虑,我会选择去乙公司.

点睛:求解离散型随机变量的数学期望的一般步骤为:

第一步是判断取值,即判断随机变量的所有可能取值,以及取每个值所表示的意义;

第二步是探求概率,即利用排列组合,枚举法,概率公式,求出随机变量取每个值时的概率;

第三步是写分布列,即按规范形式写出分布列,并注意用分布列的性质检验所求的分布列或某事件的概率是否正确;

第四步是求期望值,一般利用离散型随机变量的数学期望的定义求期望的值

型】解答
束】
19

【题目】如图,在四棱锥中,底面为菱形, 平面 分别是 的中点.

(1)证明:

(2)设为线段上的动点,若线段长的最小值为,求二面角的余弦值.

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