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已知函数
,
(1) 求
;
(2)求函数
的单调区间;
(3)求函数
的极值.
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(1)
;(2)因为
,所以
增区间是
,减区间是
;(3)由(2)知,
取极大值为0,
取极小值为
。
(1)根据复合函数的求导法则;(2)由导函数大于0和小于0,求单调区间;(3)根据第(2)问判断极值
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已知函数
⑴当
时,求函数
的单调区间;
⑵若
在
上是单调函数,求
的取值范围.
定义在R上的奇函数
,满足
,且在区间[0,2]上是增函数,则( ).
A.
B.
C.
D.
定义在
上的函数
,对于任意的
m
,
n
∈(0,+∞),都有
成立,当
x
>1时,
.
(1)求证:1是函数
的零点;
(2)求证:
是(0,+∞)上的减函数;
(3)当
时,解不等式
.
对于三次函数
,定义
是
的导函数
的导函数,若方程
有实数解x
0
,则称点
为函数
的“拐点”,可以发现,任何三次函数都有“拐点”,任何三次函数都有对称中心,且“拐点”就是对称中心,请你根据这一发现判断下列命题:
①任意三次函数都关于点
对称:
②存在三次函数
有实数解
,点
为
的对称中心;
③存在三次函数有两个及两个以上的对称中心;
④若函数
,则,
.
其中正确命题的序号为_______(把所有正确命题的序号都填上).
若函数
的图象与
轴相切于点
,
的极大值为m,
极小值为n, 则
.
函数
的增区间是( )
A.
B.
C.
D.
函数
在
上的最大值为1,则
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
函数
,
的最大值为
关 闭
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