题目内容
【题目】假设某种设备使用的年限x(年)与所支出的维修费用y(元)有以下统计资料:
参考数据: .参考公式:
如果由资料知y对x呈线性相关关系.试求:
(1) (2)线性回归方程
(3)估计使用10年时,维修费用是多少?
【答案】(1) ;(2) ;(3)估计使用10年时,维修费用是12.38万元
【解析】试题分析:(1)根据表中所给数据,带入平均数公式,易求出;
(2)根据最小二乘法,结合(1)中结论,及已知中参考数据,代入回归系数求解公式,求出两个回归系数,可得回归方程
(3)根据(2)中回归方程,将X=10代入,可得到一个维修费用的预报值.
试题解析:
(1)由表中数据可得,
(2)由已知可得:
于是
所求线性回归方程为:
(3)由(2)可得, 当x=10时,(万元).
即估计使用10年时,维修费用是12.38万元.
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