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设函数
R)，函数
的导数记为
.
（1）若
，求
a
、
b
、
c
的值；
（2）在（1）的条件下，记
，求证：
F
(1)+
F
(2)+
F
(3)+…+
F
(
n
)<
N
*
);
（3）设关于
x
的方程
=0的两个实数根为
α
、
β
，且1<
α
<
β
<2.试问：是否存在正整数
n
0
，使得
？说明理由.
（（本小题满分12分）
设函数
（I）若
，直线
l
与函数
和函数
的图象相切于一点，求切线
l
的方程。
（II）若
在[2，4]内为单调函数，求实数
a
的取值范围；
若
（其中常数
e
为自然对数的底数），则
=
.
． 函数
在（0，2）内的极大值为最大值，则
的取值范围是______________.
已知
，
是
的导函数，即
，
，…，
，
，则
A．
B．
C．
D．
已知函数
．f（x）在点x=0处取得极值，并且在区间[0,2]和[4,5上具有相反的单调性．
（1）求实数
的值；
（2）求实数
的取值范围
（12分）
设
，
．
（Ⅰ）令
，讨论
在
内的单调性并求极值；
（Ⅱ）求证：当
时，恒有
．
下列图象中有一个是函数
f
(
x
)＝
x
3
＋
ax
2
＋(
a
2
－1)
x
＋1(
a
∈R，
a
≠0)的导函数
f
′(
x
)的图象，则
f
(－1)＝ ( )
A．
B．－
C．
D．－
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，则
（ ），则（ ）
，则（ ）
R)，函数
的导数记为
.
，求a、b、c的值；
，求证：F(1)+ F(2)+ F(3)+…+ F(n)<
N*);
？说明理由.
，直线l与函数
和函数
的图象相切于一点，求切线l的方程。
（其中常数e为自然对数的底数），则
= .
在（0，2）内的极大值为最大值，则
的取值范围是______________.
，
是
的导函数，即
，
，…，
，
，则
．f（x）在点x=0处取得极值，并且在区间[0,2]和[4,5上具有相反的单调性．
的值；
的取值范围
，
．
，讨论
在
内的单调性并求极值；
时，恒有
．