题目内容
【题目】在正四棱锥V﹣ABCD中（底面是正方形，侧棱均相等），AB=2，VA= 
，且该四棱锥可绕着AB任意旋转，旋转过程中CD∥平面α，则正四棱锥V﹣ABCD在平面α内的正投影的面积的取值范围是（ ）
A.[2，4]
B.（2，4]
C.[ ，4]
D.[2，2 ]
【答案】A
【解析】解：由题意，侧面上的高为 
= 
，∴侧面的面积为 
=2，
又由于底面的面积为2×2=4，
当正四棱锥的高平行于面时面积最小是2，
∴正四棱锥V﹣ABCD在面α内的投影面积的取值范围是[2，4]，
故选：A．
【考点精析】根据题目的已知条件，利用棱锥的结构特征的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握侧面、对角面都是三角形；平行于底面的截面与底面相似，其相似比等于顶点到截面距离与高的比的平方．
练习册系列答案
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【题目】本市某玩具生产公司根据市场调查分析，决定调整产品生产方案，准备每天生产
， 
， 
三种玩具共100个，且
种玩具至少生产20个，每天生产时间不超过10小时，已知生产这些玩具每个所需工时（分钟）和所获利润如表：
玩具名称 |
|
|
|
工时（分钟） | 5 | 7 | 4 |
利润（元） | 5 | 6 | 3 |
（Ⅰ）用每天生产
种玩具个数
与
种玩具
表示每天的利润
（元）；
（Ⅱ）怎样分配生产任务才能使每天的利润最大，最大利润是多少？
