函数f(x)=sin$\frac{x}{2}$cos$\frac{x}{2}$的最小正周期是( )A．$\frac{π}{2}$B．πC．2πD．4π 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

16．函数f（x）=sin$\frac{x}{2}$cos$\frac{x}{2}$的最小正周期是（　　）

A．

$\frac{π}{2}$

B．

π

C．

2π

D．

4π

分析直接利用二倍角公式化简，求和求解函数的周期．

解答解：函数f（x）=sin$\frac{x}{2}$cos$\frac{x}{2}$=sinx，
所以函数f（x）=sin$\frac{x}{2}$cos$\frac{x}{2}$的最小正周期是：2π．
故选：C．

点评本题考查二倍角公式的应用，三角函数的周期的求法，考查计算能力．

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