题目内容
已知椭圆
+
=1,过点P(2,1)引一条弦,使它在这点被平分,求此弦所在的直线方程.



(1)椭圆方程为
+
=1.
(2)见解析



如图,设弦与椭圆的两交点坐标为A(x1,y1)、B(x2,y2).又P(2,1),
∴
①-②得(x1-x2)(x1+x2)+4(y1-y2)(y1+y2)=0,
∴
=-
=-
=-
=kAB.
∴lAB的方程为y-1=-
(x-2).


①-②得(x1-x2)(x1+x2)+4(y1-y2)(y1+y2)=0,
∴




∴lAB的方程为y-1=-


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