题目内容
已知椭圆
+
=1,过点P(2，1)引一条弦，使它在这点被平分，求此弦所在的直线方程.
+=1,过点P(2，1)引一条弦，使它在这点被平分，求此弦所在的直线方程.(1)椭圆方程为
+
=1.
(2)见解析
+=1.(2)见解析如图，设弦与椭圆的两交点坐标为A(x1,y1)、B(x2,y2).又P(2,1),
∴
①－②得(x1－x2)(x1+x2)+4(y1－y2)(y1+y2)=0,
∴
=－
=－
=－
=kAB.
∴lAB的方程为y－1=－(x－2).
∴ ①－②得(x1－x2)(x1+x2)+4(y1－y2)(y1+y2)=0,
∴
=－=－=－=kAB.∴lAB的方程为y－1=－
(x－2).
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，试求椭圆的方程
)
)
(a>b>0)的左、右焦点分别为F1、F2,线段F1F2被抛物线y2=2bx的焦点分成5∶3两段,则此椭圆的离心率为( )
+
=1,M点到左准线的距离为2.5，则它到右焦点的距离为
长轴上的一个顶点为
，以
。
共焦点，且通过点
的椭圆方程是_______________