题目内容
【题目】下列命题正确的是（ ）
A.经过任意三点有且只有一个平面.
B.过点
有且仅有一条直线与异面直线
垂直.
C.一条直线与一个平面平行，它就和这个平面内的任意一条直线平行.
D.面
与平面
相交，则公共点个数为有限个.
【答案】B
【解析】
根据公理
、异面直线垂直、线面平行、面面相交的知识对选项进行分析，由此确定正确选项.
对于A选项，如果这三个点共线，经过这三个点不止一个平面，所以A选项错误.
对于B选项，过
上一点
作
，直线与
确定平面
，过
作直线
，则
，则
，而
，所以
，由于过平面外一点只能作平面一条垂线，所以B选项正确.
对于C选项，一条直线与一个平面平行，它就和这个平面内的直线平行或异面，所以C选项错误.
对于D选项，面与平面
相交，则公共点个数为无限个，都在交线上，故D选项错误.
故选：B
练习册系列答案
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喜欢节目A | 不喜欢节目A | 总计 | |
男性观众 | |||
女性观众 | |||
总计 | 60 |
附：
| 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
