题目内容

3．化简：$\root{n}{（π-4）^{n}}$（n＞1，且n∈N*）

分析 对n分类讨论即可得出．

解答 解：当n为奇数时，$\root{n}{（π-4）^{n}}$=π-4；
当n为偶数时，$\root{n}{（π-4）^{n}}$=|π-4|=4-π．

点评 本题考查了根式的运算性质，考查了分类讨论方法、推理能力与计算能力，属于基础题．

练习册系列答案
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13．已知方程x2+2mx+2m+1=0有两根．
（1）若一个根（-1，0）另-根在（1，2）内，求m的取值范围；
（2）若一个根在（-1，1）另-根在（1，2）内，求m的取值范围．
14．已知x≠-1，则代数式$\frac{{x}^{2}}{x+1}$的取值范围是（-∞，-4]∪[0，+∞）．
11．若偶函数f（x）在（-∞，0]上为增函数，则满足f（1）≤f（a）的实数a的值组成的集合是（　　）
A．[1，+∞）B．[-1，1]C．（-∞，-1]∪[1，+∞）D．（-∞，0）
18．若x∈（7，9），则$\sqrt{（x-7）^{2}}$+$\sqrt{（x-9）^{2}}$=（　　）
A．2B．2x-16C．-2D．16-2x
8．设集合A={x|-2＜x＜4}，集合B={x|x2-3ax+2a2=0}．
（1）求使A∩B=B的实数a的取值范围；
（2）是否存在实数a，使A∩B≠∅成立？若存在，求出实数a的取值范围；若不存在，请说明理由．
15．已知函数f（x）=$\frac{{x}^{2}}{1+{x}^{2}}$，求：
（1）f（a）+f（$\frac{1}{a}$）；
（2）f（1）+f（2）+f（3）+f（$\frac{1}{2}$）+f（$\frac{1}{3}$）．
12．计算：（0.0064）${\;}^{-\frac{1}{4}}$-（$\frac{7}{8}$）0+[（$\sqrt{2}$）3]${\;}^{-\frac{4}{3}}$+16-0.75．
13．设全集U={1，2，3，4，5，6，7}，集合A={1，3，5，7}，B={3，5}，则（　　）
A．U=A∪BB．U=∁UA∪BC．U=A∪∁UBD．U=∁UA∪∁UB

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