题目内容
（本小题满分12分）如图所示，矩形
的对角线交于点G，AD⊥平面
，
，
，
为
上的点，且BF⊥平面ACE
（1）求证：
平面
；
（2）求三棱锥
的体积.
（1）参考解析；（2）
.
解析试题分析：（1）因为要证平面，线面平行要转化为直线
垂直于平面内两条直线，通过分析可得
.再通过线面垂直从而可证的直线
.这样既可得到直线与平面的垂直.本小题的关键是通过线线关系与线面关系相互转化.
(2)根据题意可得直线
垂直于平面.所以三棱锥的体积.可以表示为
.其中
分别可以求出来.既可得到所求的体积.
试题解析：（1）证明：∵
平面，
，
∴
平面，则
又
平面
，则
平面 6分
（2）
平面
，
，
而平面，
平面
是
中点，是中点，
且
， 平面，
，
中，
， 
12分
考点：1.线面垂直.2.三棱锥的体积.
练习册系列答案
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中，
和
都是以
为斜边的等腰直角三角形，
分别是
的中点.
//平面
;
；
，求三棱锥
中，底面
是菱形，
，
，
是
的中点，点
在侧棱
上．
；
//平面
；
，试求
的值．
B'D；
的棱长为
.
与
所成角的大小；
的体积.
CD=2,点M在线段EC上.
面
;
时，求三棱锥M-BDE的体积.
，AB=BC=2AD=4，E、F分别是AB、CD上的点，EF∥BC，AE = x，G是BC的中点。沿EF将梯形ABCD翻折，使平面AEFD⊥平面EBCF (如图) .
与直角梯形
所在平面互相垂直，
，
，
.
平面
；
的体积.
．