题目内容
已知正方体
的棱长为
.
（1）求异面直线
与
所成角的大小；
（2）求四棱锥
的体积.
(1)
；(2)
.
解析试题分析：这是最基本的立体几何题，计算异面直线所成的角和几何体的体积.(1)异面直线直线所成的角，主要是根据定义把两条异面直线中的一条平移到与另一条相交，则这两条相交直线所成的锐角或直角就是所求，正方体中平行线很多，不需要另外作辅助线，如
∥
，则
(或其补角)就是所求异面直线所成的角.(2)这是求一个四棱锥的体积，为底面积乘高除以3，本题中四棱锥底面是正方形
，高是
，体积易求.
试题解析：（1）因为 
，
直线
与
所成的角就是异面直线
与
所成角.
又
为等边三角形，异面直线与所成角的大小为.
（2）四棱锥的体积
考点：(1)异面直线所成的角；(2)棱锥的体积.
练习册系列答案
相关题目
中，底面
为直角梯形，且
，
，平面
底面
为
的中点，
是棱
的中点，
.
平面
；
的体积.
和AB1的中点，点F在BC上且满足BF∶FC=1∶3.
的体积.
平面ABCD，四边形ABCD为矩形，PA=AB=
，AD=1，点F是PB的中点，点E在边BC上移动．
的对角线交于点G，AD⊥平面
，
，
，
为
上的点，且BF⊥平面ACE
平面
；
的体积.
中，侧棱
底面
，
，
为
的中点，
.
//平面
；
，求四棱锥
的体积.
.
，求三棱锥C1－ABA1的体积．