Question

7．log${\;}_{\sqrt{3}}$25log₆₄3$\sqrt{3}$log${\;}_{\sqrt{7}}$1024的值是20log₇5．

Answer 1

分析 利用换底公式以及对数的运算性质，进行化简计算即可．

解答 解：原式=$\frac{lg25}{lg\sqrt{3}}$•$\frac{lg3\sqrt{3}}{lg64}$•$\frac{lg1024}{lg\sqrt{7}}$
=$\frac{2lg5}{\frac{1}{2}lg3}$•$\frac{\frac{3}{2}lg3}{6lg2}$•$\frac{10lg2}{\frac{1}{2}lg7}$
=20•$\frac{lg5}{lg7}$
=20log₇5．
故答案为：20log₇5．

点评 本题考查了对数的运算性质和换底公式的应用问题，是基础题目．