Question

【题目】已知点A（3，3），B（5，–1）到直线l的距离相等，且直线l过点P（0，1），则直线l的方程（ ）

A.y=1B.2x+y–1=0

C.2x+y–1=0或2x+y+1=0D.y=1或2x+y–1=0

Answer 1

【答案】D

【解析】

点到直线的距离相等，则有两种情况：一种是直线过线段的中点，一种是直线与直线平行，分类求解．

依题意，直线l过AB的中点或者直线l与直线AB平行，AB的中点坐标为（4，1），

所以若直线l过AB的中点，则l过（4，1）和（0，1），所以此时直线l的方程为y=1；

若l与AB平行，则l的斜率k2，又直线l过点P（0，1），

所以此时l的方程为：y–1=–2（x–0），即2x+y–1=0，

综上，直线l的方程为y=1或2x+y–1=0，

故选：D．