题目内容
【题目】随着经济的发展,人们生活水平的提高,中学生的营养与健康问题越来越得到学校与家长的重视.从学生体检评价报告单中了解到我校3000名学生的体重发育评价情况如下表:
偏瘦 | 正常 | 偏胖 | |
女生/人 | 300 | 865 | y |
男生/人 | x | 855 | z |
已知从这批学生中随机抽取1名学生,抽到偏瘦男生的概率为0.15.
(1)求x的值.
(2)若用分层抽样的方法,从这批学生中随机抽取60名,应在偏胖学生中抽多少名?
(3)已知,,求偏胖学生中男生不少于女生的概率.
【答案】(1)(2)10(3)
【解析】
(1)利用“从这批学生中随机抽取1名学生,抽到偏瘦男生的概率”列方程,解方程求得的值.
(2)首先计算出偏胖学生人数,根据分层抽样的抽样比列方程,解方程求得应在偏胖学生中抽取的人数.
(3)根据上述分析得到,利用列举法,结合古典概型概率计算公式,计算出所求的概率.
(1)由题意得,从这批学生中随机抽取1名学生,抽到偏瘦男生的概率为0.15,可知,所以.
(2)由题意,可知偏胖学生人数为.
设应在偏胖学生中抽取m人,
则.所以.
即应在偏胖学生中抽10名.
(3)由题意,可知,且,,满足条件的基本事件如下:
(243,257),(244,256),…,(257,243),共有15组.
设事件A为“偏胖学生中男生不少于女生”,即,满足条件的基本事件有(243,257),(244,256),…,(250,250),共有8组,所以.
所以偏胖学生中男生不少于女生的概率为.
练习册系列答案
相关题目