题目内容
【题目】随着科学技术的飞速发展，手机的功能逐渐强大，很大程度上代替了电脑、电视．为了了解某高校学生平均每天使用手机的时间是否与性别有关，某调查小组随机抽取了
名男生、
名女生进行为期一周的跟踪调查，调查结果如表所示：
平均每天使用手机超过 | 平均每天使用手机不超过 | 合计 | |
男生 |
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女生 |
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合计 |
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（1）能否在犯错误的概率不超过
的前提下认为学生使用手机的时间长短与性别有关？
（2）在这
名女生中，调查小组发现共有
人使用国产手机，在这
人中，平均每天使用手机不超过
小时的共有
人．从平均每天使用手机超过
小时的女生中任意选取
人，求这
人中使用非国产手机的人数
的分布列和数学期望．
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参考公式： 
【答案】（1）能在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为学生使用手机的时间长短与性别有关；（2）见解析．
【解析】试题分析：（1）利用独立性检验的计算公式，求解
的值，再根据附表，即可作出结论；
（2）确定随机变量
的取值，计算对应的每个概率，得出随机变量的分布列，利用期望的计算公式计算即可．
试题解析：
（1）
．
所以能在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为学生使用手机的时间长短与性别有关．
（2）
可取0，1，2，3． 
，
， 
， 
，
所以
的分布列为
| 0 | 1 | 2 | 3 |
P |
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．
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