Question

曲线C：与直线有两个交点时，实数的取值范围是（     ）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

B

由题意可得：直线l过A（2，4），B（-2，1），
又图象为以（0，1）为圆心，2为半径的半圆，

当直线l与半圆相切，C为切点时，圆心到直线l的距离d=r，即|3-2k| / (k²+1 ) =2，
解得：k="5" /12 ；
当直线l过B点时，直线l的斜率为(4-1) /(2-(-2)) ="3/" 4 ，
则直线l与半圆有两个不同的交点时，实数k的范围为(5/ 12 ，3 /4 ]．
故答案为：(5 /12 ，3/ 4 ]