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直线
与圆
的位置关系为( )
A.相交
B.相切
C.相离
D.以上都有可能
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A
因为直线方程为
所以直线恒过
,又因为
,所以点(1,1)在圆上,由于直线不表示与x轴平行的直线,所以直线与圆恒相交。
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(14分)已知:圆C:x
2
+(y-a)
2
=a
2
(a>0),动点A在x轴上方,圆A与x轴相切,且与圆C外切于点M
(1)若动点A的轨迹为曲线E,求曲线E的方程;
(2)动点B也在x轴上方,且A,B分别在y轴两侧.圆B与x轴相切,且与圆C外切于点N.若圆A,圆C,圆B的半径成等比数列,求证:A,C,B三点共线;
(3)在(2)的条件下,过A,B两点分别作曲线E的切线,两切线相交于点T,若
的最小值为2,求直线AB的方程.
设抛物线
:
(
>0)的焦点为
,准线为
,
为
上一点,已知以
为圆心,
为半径的圆
交
于
,
两点.
(Ⅰ)若
,
的面积为
,求
的值及圆
的方程;
(Ⅱ)若
,
,
三点在同一条直线
上,直线
与
平行,且
与
只有一个公共点,求坐标原点到
,
距离的比值.
【命题意图】本题主要考查圆的方程、抛物线的定义、直线与抛物线的位置关系、点到直线距离公式、线线平行等基础知识,考查数形结合思想和运算求解能力.
已知圆
过点
,且与圆
关于直线
对称.
(1)求圆
的方程;
(2)设
为圆
上一个动点,求
的最小值;
(3)过点
作两条相异直线分别与圆
相交于
,且直线
和
直线的倾斜角互补,
为坐标原点,试判断直线
和
是否平行,并说明理由.
(本题满分10分) 在平面直角坐标系
xOy
中,直线
l
的参数方程为
它与曲线C:
交于A、B两点。
(1)求|AB|的长
(2)在以O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,设点P的极坐标为
,求点P到线段AB中点M的距离。
过点
作圆
的弦,其中弦长为整数的共有( )
A.
条
B.
条
C.
条
D.
条
已知直线
:y="k" (x+2
)与圆O:
相交于A、B两点,O是坐标原点,
ABO的面积为S.
(1)试将S表示成的函数S(k),并求出它的定义域;
(2)求S的最大值,并求取得最大值时k的值.
曲线C:
与直线
有两个交点时,实数
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
圆
x
2
+
y
2
+2
x
+4
y
-3=0上到直线
x
+
y
+1=0的距离为
的点共有( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
关 闭
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