题目内容
14．若式子x2+ax+a对-切实数都大于-3．则a的取值范围为（-2，6）．分析 由题意可得x2+ax+a+3＞0恒成立，运用判别式小于0，解二次不等式即可得到所求范围．
解答 解：由题意可得x2+ax+a+3＞0恒成立，
即有判别式△=a2-4（a+3）＜0，
解得-2＜a＜6．
故答案为：（-2，6）．
点评 本题考查二次不等式恒成立问题，注意判别式小于0，考查二次不等式的解法，属于中档题．
练习册系列答案
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14．若式子x2+ax+a对-切实数都大于-3．则a的取值范围为（-2，6）．分析 由题意可得x2+ax+a+3＞0恒成立，运用判别式小于0，解二次不等式即可得到所求范围．
解答 解：由题意可得x2+ax+a+3＞0恒成立，
即有判别式△=a2-4（a+3）＜0，
解得-2＜a＜6．
故答案为：（-2，6）．
点评 本题考查二次不等式恒成立问题，注意判别式小于0，考查二次不等式的解法，属于中档题．
