题目内容
已知
是定义在
上的奇函数，且
，若
时，有
（1）证明在上是增函数；
（2）解不等式
（3）若
对
恒成立，求实数
的取值范围
是定义在上的奇函数，且，若时，有（1）证明
在上是增函数；（2）解不等式
（3）若
对恒成立，求实数的取值范围（1）详见解析 （2）
（3）
（3）试题分析：（1）利用定义法任取
得
因为
即可证明
．（2）根据函数单调性确定
即可解得．（3）因为在是单调递增函数且
＝1，所以只要f(x）的最大值小于等于
即
，然后即可求得t的范围.试题解析：（1）任取
，则
2分
，由已知 4分
，即在上是增函数 5分（2）因为
是定义在上的奇函数，且在上是增函数不等式化为
，所以，解得 9分（3）由（1）知
在上是增函数，所以在上的最大值为
，要使
对恒成立，只要
10分设
恒成立， 11分所以
13分所以
14分
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在其定义域上为奇函数．
对任意实数
恒成立，求实数
的取值范围．
.
，函数
在区间
上是单调递增函数，求实数
的取值范围；
，若对任意
恒成立，求
是定义在R上的奇函数，当
时，
，则
在
上所有零点之和为 ．
的奇偶性；
时，
恒成立，求b的取值范围.
)＝0，则不等式f(
x)>0的解集是( )
)
在区间(0，＋∞)上是减函数，那么
与
的大小关系是( )．
