题目内容
下图揭示了一个由区间
到实数集
上的对应过程：区间内的任意实数
与数轴上的线段
（不包括端点）上的点
一一对应（图一），将线段围成一个圆，使两端
恰好重合（图二），再将这个圆放在平面直角坐标系中，使其圆心在
轴上，点
的坐标为
（图三）.图三中直线
与
轴交于点
，由此得到一个函数
，则下列命题中正确的序号是 （ ）
；
是偶函数；
在其定义域上是增函数；
的图像关于点
对称.
| A．（1）（3）（4） | B．（1）（2）（3） |
| C．（1）（2）（4） | D．（1）（2）（3）（4）. |
A
解析试题分析：由题意得：
对应点为
，此时直线与轴交于坐标原点，所以成立，由于函数
定义区间为，所以是偶函数不成立，由题意得：直线与轴的交点从左到右，因此在其定义域上是增函数成立，根据直线与轴的交点关于原点对称，而由知的图像关于点对称成立.
考点：函数对应关系
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现有四个函数:①
;②
;③
; ④
的图象(部分)如下,但顺序被打乱,则按照从左到右的顺序对应的函数序号是（ ）
| A．④①②③ | B．①④②③ | C．①④③② | D．③④②① |
已知函数
,则下列说法错误的是( )
A．若 ,则 有零点 |
B．若有零点,则 且 |
C． 使得有唯一零点 |
| D．若有唯一零点,则且 |
下列函数中，既是偶函数又在区间
上存在零点的是（ ）
A． | B． | C． | D． |
已知函数
，
，
的零点分别为
，则（ ）
A． | B． | C． | D． |
设
为平面直角坐标系
中的点集，从中的任意一点
作
轴、
轴的垂线，垂足分别为
，
，记点的横坐标的最大值与最小值之差为
，点的纵坐标的最大值与最小值之差为
. 若是边长为1的正方形，给出下列三个结论：
①的最大值为
；
②
的取值范围是
；
③
恒等于0.其中所有正确结论的序号是（ ）
| A．① | B．②③ | C．①② | D．①②③ |
，
，
，映射
.对于直线
上任意一点
，
，若
，我们就称
为直线
，则映射
函数
的零点个数是
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
