题目内容
已知
，
，
，映射
.对于直线
上任意一点
，
，若
，我们就称
为直线的“相关映射”，称为映射的“相关直线”.又知
，则映射的“相关直线”有多少条（ ）
A． | B． | C． | D．无数 |
B
解析试题分析：当直线的斜率存在时，不放设直线的方程为
，
设点的坐标为
，且，则点
的坐标为
，
由于点在直线上，则有
，即
，
因此有
，解得
；
当直线的斜率不存在时，设直线的方程为
，在此直线上任取一点
，则点
，
由于点也在直线上，因此有
（非定值），此时，直线不存在.
综上所述，映射的“相关直线”为
或
，有两条，故选B.
考点：新定义
已知
则方程
所有实根的个数是（ ）
| A．2 | B．3 | C．4 | D．5 |
函数
的定义域为
，其图像上任一点
都位于椭圆
：
上，下列判断①函数一定是偶函数；②函数可能既不是偶函数，也不是奇函数；③函数可能是奇函数；④函数如果是偶函数，则值域是
；⑤函数值域是
，则一定是奇函数.其中正确的命题个数有（ ）个
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
下图揭示了一个由区间
到实数集
上的对应过程：区间内的任意实数
与数轴上的线段
（不包括端点）上的点
一一对应（图一），将线段围成一个圆，使两端
恰好重合（图二），再将这个圆放在平面直角坐标系中，使其圆心在
轴上，点
的坐标为
（图三）.图三中直线
与
轴交于点
，由此得到一个函数
，则下列命题中正确的序号是 （ ）
；
是偶函数；
在其定义域上是增函数；
的图像关于点
对称.
| A．（1）（3）（4） | B．（1）（2）（3） |
| C．（1）（2）（4） | D．（1）（2）（3）（4）. |
设
为平面直角坐标系
中的点集，从中的任意一点
作
轴、
轴的垂线，垂足分别为
，
，记点的横坐标的最大值与最小值之差为
，点的纵坐标的最大值与最小值之差为
.如果是边长为1的正方形，那么
的取值范围是（ ）
A． | B． | C． | D． |
已知函数y＝f(x)是定义在R上的增函数，函数y＝f(x－1)的图象关于点(1,0)对称．若对任意的x，y∈R，不等式f(x2－6x＋21)＋f(y2－8y)<0恒成立，则当x>3时，x2＋y2的取值范围是 ( )．
| A．(3,7) | B．(9,25) | C．(13,49) | D．(9, 49) |
方程
在
内根的个数有（ ）
| A．0个 | B．1个 | C．2个 | D．3个 |
(2014·长沙模拟)某公司在甲、乙两地销售一种品牌车,利润(单位：万元)分别为L1=5.06x-0.15x2和L2=2x,其中x为销售量(单位：辆).若该公司在这两地共销售15辆车,则能获得的最大利润为( )
| A．45.606万元 | B．45.6万元 |
| C．45.56万元 | D．45.51万元 |
下列函数中，既是偶函数又在
单调递增的函数是
A． | B． | C． | D． |