题目内容
13．函数y=f（x）的图象在区间[1，4]是连续不断的曲线，且f（1）f（4）＜0，则函数y=f（x）（ ）| A． | 在（1，4）内有且仅有一个零点 | B． | 在（1，4）内至少有一个零点 | ||
| C． | 在（1，4）内至多有一个零点 | D． | 在（1，4）内不一定有零点 |
分析 由已知中函数y=f（x）的图象在区间[1，4]是连续不断的曲线，且f（1）f（4）＜0，根据函数的零点存在定理，可得在（1，4）函数存在零点，但个数不确定，进而得到答案．
解答 解：∵函数y=f（x）的图象在区间[1，4]是连续不断的曲线，且f（1）f（4）＜0，
∴函数y=f（x）在（1，4）内至少有一个零点，
故选：B．
点评 本题考查的知识点是函数零点的判定定理，难度不大，属于基础题．
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中，若
，且
，则向量
__________．
4．已知全集U=R，集合A={x|$\frac{x+1}{x-1}$≥0}，B={x||2x-1|≥1}，则B∩∁UA等于（ ）
| A． | {x|-1＜x≤0} | B． | {x|0≤x＜1} | C． | {x|-1＜x≤0，或x=1} | D． | {x|0≤x＜1，或x=-1} |
5．设常数a∈R，集合A={x|x2-（a+1）x+a≥0}，B={x|x≥a-1}，若A∪B=R，则a的取值范围是（ ）
| A． | （-∞，2） | B． | （-∞，2] | C． | （2，+∞） | D． | [2，+∞） |
3．若纯虚数（a+i）2（i为虚数单位）在复平面内对应的点在直线x-y+1=0的下方，则实数a的值是（ ）
| A． | -1 | B． | 1 | C． | -$\sqrt{2}$ | D． | $\sqrt{2}$ |